Réviser la 2de pour la 1re spécialité Maths
En sept chapitres choisis parmi les plus importants à connaître pour la classe de première spécialité Maths, les points clés du programme de seconde sont passés en revue à travers l'étude d'exemples détaillés accompagnés de rappels de cours.
Chaque chapitre est divisé en quatre parties, auxquelles s'ajoute un devoir final. L'ensemble du cours est conçu de façon à ce que l'élève puisse consacrer à chaque chapitre environ cinq jours de travail, à raison de deux heures par jour en moyenne.
Pour chaque paragraphe du cours, il est proposé un ou plusieurs exercices. Ces exercices sont de niveau de difficulté variable, mais nous avons privilégié les exercices d'entraînement visant à favoriser l'acquisition des réflexes de base et d'une certaine aisance, notamment en calcul.
Il existe deux formules : soit l’on prend 5 chapitres (et donc 5 devoirs), soit l’on dispose de davantage de temps et l’on peut prendre 7 chapitres (et donc 7 devoirs).
Chapitre 1 : maîtriser les techniques du calcul algébrique
Fractions
- Addition de fractions "avec des x"
- Simplifier sans se tromper
- Un piège classique : le signe "-" devant une fraction
Racines carrées
- Rappels, calculs élémentaires
- Rendre un dénominateur entier
- Vraies et fausses formules
Identités remarquables
- Les classiques
- Les nouvelles
Factorisation
- Factorisations simples
- Lorsqu'il faut changer un signe
- Lorsqu'on ne voit pas de facteur commun
Chapitre 2 : équations, inéquations, tableaux de signes
Equations et inéquations du premier degré
- Mise en garde
- Règles de résolution
- Exemples d'équation
- Exemples d'inéquation
Equations "produit nul" et équations "quotient nul"
- règles de résolution
- Exemples d'équation se ramenant à une équation "produit nul"
- Exemple d'équations "quotient nul"
Inéquations produit
- Un exemple détaillé
Inéquations quotient
- Les doubles barres
Chapitre 3 : pourcentages et statistiques
Pourcentages
- Le symbole %
- Calculs de pourcentages, augmentation, diminution, etc...
Série statistique qualitative, série quantitative discrète
- population, effectif, caractère
- fréquences, fréquences cumulées croissantes et décroissantes
- Paramètres statistiques (valeur minimale, maximale, étendue, mode,
moyenne, médiane, quartiles)
- représentation graphique : histogramme, polygone des effectifs
Propriété de la moyenne
- Linéarité de la moyenne
Chapitre 4 : fonctions (1) : généralités
Qu'est-ce qu'une fonction ? Ensemble de définition, image, antécédent
- Déterminer une image
- Déterminer un (des) antécédents(s)
- Déterminer un ensemble de définition
Tableau de variations, tableau de signes
- Dresser un tableau de variations à partir d'une courbe
- Dresser un tableau de signes à partir d'une courbe
- Savoir exploiter un tableau de variations
- Etablir un tableau de variations à partir d'une situation géométrique
Résolution graphique d'équations et d'inéquations
- Exemples simples
- Avec plusieurs courbes
- Utilisation de la calculatrice
Liens entre l'aspect algébrique et l'aspect graphique
- Images et antécédents
- Inéquations
- Situations issues de la géométrie
- Déterminations d'un maximum ou d'un minimum
Chapitre 5 : fonctions (2) : les fonctions de référence
La fonction carrée
- Parité
- Variations
- Equations
- Equations et inéquations
La fonction inverse
- Ensemble de définition
- Parités
- Variations
- Equations et inéquations
Préparations à la classe de première : trois nouvelles fonctions
- La fonction cube
- La fonction racine carrée
- La fonction valeur absolue
Résolution d'équations et d'inéquations à partir des courbes
Si vous choisissez l'option 7 chapitres pour une préparation plus approfondie, vous bénéficierez des deux chapitres suivants :
Chapitre 6 : les vecteurs
Qu'est-ce qu'un vecteur ? Addition et multiplication par un réel
- Définition
- Addition
- La relation de Chasles
- Multiplication par un réel
Vecteurs colinéaires, points alignés
Repérage
Vecteur et géométrie
- Petit dictionnaire : langage des vecteurs - langage de la géométrie
- Résoudre un problème géométrique par le calcul dans un repère bien choisi
Chapitre 7 : trigonométrie
Le cercle trigonométrique
- Définition
- Comment placer un point sur le cercle trigonométrique ?
- Conversion degrés-radians
Cosinus et sinus, valeurs remarquables
- Définition, lien avec les formules de collège, valeurs remarquables
Formules de trigonométrie
- La formule de trigonométrie la plus importante
- Explorons les symétries du cercle trigonométrique
Equations et inéquations trigonométriques